Lo strumento più popolare in Mongolia è senza dubbio il « Morin khuur » o la viele a testa di cavallo. Si tratta di un violino di forma quadrata con un lungo manico dritto poi ricurvo all'estremità e sormontato dalla scultura di una testa di cavallo. È concepito per rappresentare il movimento e i suoni del cavallo.

Ogni famiglia mongola si sforza di avere un Morin khuur in casa, anche se questi ultimi sono realizzati a mano e quindi sono strumenti piuttosto costosi. Un tempo, si trattava semplicemente di un mestolo per airag su cui venivano tese delle corde. In quel periodo, lo strumento era chiamato « Shanagan khuur » (lo shanaga è una specie di mestolo). Successivamente, il corpo ha assunto la forma di un trapezio e i maestri scultori che hanno popularizzato questo strumento hanno iniziato a decorarlo con sculture fantasiose. Poi, la testa del cavallo, un animale molto amato da tutti i mongoli, è apparsa in cima al manico. Il nome è stato quindi cambiato in morin khuur. Dodici animali sono incisi sul manico in conformità con il ciclo di dodici anni del calendario lunare.

Il Morin Khuur è inoltre composto da due corde e da un archetto realizzato con i peli della coda di cavallo. Se la parte superiore del Morin Khuur è formata dalla testa di un cavallo, vi si possono scorgere anche il cammello, la mucca, la pecora e la capra, simboli di ricchezza e abbondanza in Mongolia.

Il Morin Khuur è lo strumento più appropriato per accompagnare i canti tradizionali lunghi e corti e il bielgee, la danza classica mongola. Qualche anno fa, il presidente mongolo ha dichiarato « il Morin Khuur è il nostro strumento nazionale » e il governo ha quindi fondato l'orchestra di violino a testa di cavallo. Nel 13º secolo, questo genere di orchestra era celebre in Mongolia. Solitamente i mongoli utilizzano la viele a testa di cavallo per il Naadam, le celebrazioni del Tsagaan Sar, le grandi cerimonie di matrimonio o altre occasioni.